Сюжеты математических игр разнообразны. Вообще говоря, большинство математических идей можно оформить в виде игры. На олимпиадах встречаются игры как с алгебраическим так и с геометрическим содержанием. В этот раздел, помимо прочих задач, включены и занимательные задачки ( игры - шутки ). Эти задачи можно использовать и на первых занятиях для выявления логических и математических способностей учеников, и в дальнейшем в качестве развлекательных "вставок". Игры - шутки позволяют снять напряжение и усталость, дают возможность ученикам отдохнуть.
Задача 1. Двое по очереди берут из кучи камни. Разрешается брать любую степень двойки (1, 2, 4...). Взявший последний камень выигрывает. Кто победит в этой игре?
Задача 2. В куче 1997 камней, которые двое берут по очереди. Разрешается взять 1, 10 или 11 камней. Выигрывает взявший последний камень. Кто должен победить?
Задача 3. Изменим условие предыдущей задачи: взявший последний камень проигрывает. Кто теперь победит?
Задача 4. Двое по очереди берут камни из двух куч. За один ход можно взять: а) любое число камней из одной кучи или б) из обеих куч поровну. Взявший последним выигрывает. Кто должен выиграть?
Задача 5. В трёх кучах лежат 1997, 1998 и 1999 камней. Играют двое. За один ход разрешается убрать две кучи, а третью разделить на три новые (непустые) кучи. Выигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто победит-первый или второй игрок?
Ответы: Скачать
суббота, 22 сентября 2012 г.
воскресенье, 2 сентября 2012 г.
суббота, 25 августа 2012 г.
Понятие Планиметрии
Планиметрия (от лат. planum — «плоскость», др.-греч. μετρεω — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости.
Первое систематическое изложение планиметрии впервые было дано Евклидом в его труде «Начала» (лат. Elementa).
Аксиома 1
какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
Аксиома 2
из трех точек на прямой одна о только одна лежит между двумя другими.
Аксиома 3
каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
Аксиома 4
прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Аксиома 5
каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Аксиома 6
на любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
Аксиома 7
от любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один.
Аксиома 8
каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
Аксиома 9
через точку не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Первое систематическое изложение планиметрии впервые было дано Евклидом в его труде «Начала» (лат. Elementa).
В планиметрии есть 8 главных аксиом:
Аксиома 1какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
Аксиома 2
из трех точек на прямой одна о только одна лежит между двумя другими.
Аксиома 3
каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
Аксиома 4
прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Аксиома 5
каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Аксиома 6
на любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
Аксиома 7
от любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один.
Аксиома 8
каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
Аксиома 9
через точку не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
суббота, 16 июня 2012 г.
Для учащихся 7 класса
Кому интересно, я опубликовала свои презентации к открытым урокам.
Декартова система координат
суббота, 9 июня 2012 г.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)