Понятие Планиметрии

        Планиметрия (от лат. planum — «плоскость», др.-греч. μετρεω — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости.

Первое систематическое изложение планиметрии впервые было дано Евклидом в его труде «Начала» (лат. Elementa).

В планиметрии есть 8 главных аксиом:

Аксиома 1
какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую и только одну.


Аксиома 2
из трех точек на прямой одна о только одна лежит между двумя другими.


Аксиома 3
каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.


Аксиома 4
прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.


Аксиома 5
каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.


Аксиома 6
на любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.


Аксиома 7
от любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один.


Аксиома 8
каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.


Аксиома 9
через точку не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.